Origines pour les particules de matière noire : du "miracle WIMP" à une "merveille FIMP

For more than eighty years, we face evidence that about 26% of the energy budget of the universe today is in the form of dark matter, whose interaction with ordinary matter is felt only gravitationally. Along with massive neutrinos, the existence of dark matter particles (DM) indicate that we must extend the standard model of particle physics (SM) in order to account for them. In this thesis, we explore the close relationship between the nature of couplings connecting DM to the SM sector and the production of the DM relic density in the Early Universe. We start by considering the most predictive class of DM candidates, the weakly interacting massive particles (WIMPs). Their masses and couplings are comparable to the SM ones, which ensure that both sectors were once in thermal equilibrium and automatically render the DM relic density within the inferred range -- the so-called "WIMP miracle". The current experimental bounds push the viable parameter space of WIMP models to complex corners, making necessary to add extra particles in the dark sector and to check the decoupling condition more carefully. After reviewing the phenomenological status of a comprehensive spectrum of models for WIMPs with masses in the range 10-10⁴ GeV, we consider the challenging phenomenology of an MeV DM in a Z' portal model. Besides seeking to improve the search for WIMPs, it is worth considering the case in which DM and SM interact so feebly that they had never reached equilibrium. Feebly interacting massive particles (FIMPs) are DM candidates produced from the SM thermal bath in out-of-equilibrium processes, a mechanism called freeze-in. We show that if heavy fields (10¹⁰-10¹⁶ GeV) mediate the DM-SM interactions, the freeze-in is a natural possibility that provide the right amount of DM in the universe without the need of extremely small gauge, yukawa or quartic couplings. Such heavy fields are actually needed in theoretically well motivated high-energy scenarios like for instance GUT, seesaw, leptogenesis and inflation -- we call this interesting coincidence the "FIMP wonder". We explore different realizations of such possibility, with models involving moduli, fermions, gauge bosons and spin-2 fields as heavy mediators. We finally show in which cases the DM production during reheating have impact on the parameter space of such models.Cela fait plus de 80 ans que nous avons des preuves qu'environ 26% de la densité d'énergie de l'univers actuel se présente sous la forme de matière noire, qui interagit avec la matière ordinaire strictement par gravitation. Avec les neutrinos massifs, l’existence de particules de matière noire (DM) indique qu’il faut étendre le modèle standard de la physique des particules (SM) pour en tenir compte. Dans cette thèse, nous explorons la relation étroite entre la nature des couplages reliant la DM aux particules du SM et la production de l'abondance de la DM dans l'univers primordial. Nous commençons par examiner la classe la plus prédictive de candidats DM, les particules massives à interaction faible (WIMP). Leurs masses et couplages sont comparables à ceux du SM, et donc les deux secteurs ont déjà été en équilibre thermique, et l'abondance de DM respecte automatiquement les limites cosmologiques -- le "miracle WIMP". Les limites expérimentales actuelles repoussent l'espace paramétrique viable des modèles WIMP vers des limites complexes, rendant nécessaire l'ajout de particules supplémentaires dans le secteur sombre et la vérification plus précise de la condition de découplage. Après avoir considéré le statut phénoménologique d'une gamme significative de modèles pour les WIMP avec des masses dans l'intervalle 10-10⁴ GeV, nous examinons la phénoménologie d'une DM sur l'échelle MeV dans un modèle de portail Z'. En plus de chercher à améliorer la recherche de WIMPs, il convient de considérer le cas dans lequel DM et SM interagissent si faiblement qu’ils n’ont jamais atteint l’équilibre. Les particules massives à interaction faible (FIMP) sont des candidats DM produits à partir du SM dans des processus hors d'équilibre, un mécanisme appelé freeze-in. Nous montrons que si des champs lourds (10¹⁰-10¹⁶ GeV) interviennent dans les interactions DM-SM, le freeze-in est une possibilité naturelle qui fournit la bonne abondance de DM sans qu'il soit nécessaire d'imposer couplages extrêmement petits. Ces champs lourds sont en fait nécessaires dans des scénarios à hautes énergies théoriquement bien motivés tels que le GUT, le see-saw, la leptogénèse et l’inflation -- nous appelons cette coïncidence intéressante la "merveille FIMP". Nous explorons différentes réalisations de cette possibilité, avec des modèles impliquant des moduli, fermions, bosons de jauge et champs de spin-2 comme les médiateurs lourds. Nous montrons enfin dans quels cas la production de DM pendant le reheating après inflation a un impact sur l’espace paramétrique de tels modèles